k-平均法

k-平均法は非階層型クラスタリング手法の一つである。

参考 
クラスタリングの定番アルゴリズム「K-means法」をビジュアライズしてみた（てっく煮ブログ）

以前つくった串本浦神の潮位差と黒潮緯度の分布（下図）を２つのグループに分けてみる。

道具はscipyのk-means2関数を用いる。分けられたグループで色分けする。大きな●はそれぞれのグループの重心である(kmeans2で出てくる重心はNormarizeされたデータのものなのでそのままはつかわないこと）。重心が収束しているかの確認もおこなっている。

#read module
from read_kuroshio_lat import read_kuroshio_lat
from read_kushimoto_uragami import read_kushimoto_uragami

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

from scipy.cluster.vq import  kmeans2, whiten,vq # functions for k-means

#read data
kuroshio_lat=read_kuroshio_lat()
kushimoto_uragami=read_kushimoto_uragami()   

#kmeans
nomissing=np.logical_and(~kuroshio_lat.mask,~kushimoto_uragami.mask) #missing value should 
be excluded.
lat=kuroshio_lat.data[nomissing]
level=kushimoto_uragami.data[nomissing]
data=np.column_stack((level,lat))

whiteneddata=whiten(data) #whitened beforehand
centroids,index=kmeans2(whiteneddata,2,iter=20) #k-means

#check centroids are converged
label = vq(whiteneddata, centroids)[0]
for i in range(2):
    print 'group=',i
    print 'estimated=', centroids[i,:]
    print 'actual   =',whiteneddata[label==i,:].mean(axis=0)

#### plot
plt.figure()
#1stgroup 
plt.plot(level[index==0],lat[index==0],'r.')
plt.plot(level[index==1].mean(),lat[index==1].mean(),'go',markersize=12)
#2nd group
plt.plot(level[index==1],lat[index==1],'g.')
plt.plot(level[index==0].mean(),lat[index==0].mean(),'ro',markersize=12)

plt.xlabel("Kushimoto-Uragami")
plt.ylabel("Kuroshio Latitude")
plt.savefig("kurosho_kmeans.png")
plt.show()

出力

group= 0 estimated= [ 1.58989573 42.05977249]      actual = [ 1.58989573 42.05977249] group= 1 estimated= [ 0.14166519 40.3829155 ]      actual = [ 0.14166519 40.3829155 ]