PDO index

Pacific Decadal Oscillation (PDO) index をJISAOのPDOページからデータを取得し、ある月から最新のデータまで、時系列をプロットする。

ipython notobookはこちら
http://nbviewer.ipython.org/urls/dl.dropbox.com/s/y1lol5bl7h4xqdi/PDO.ipynb

bokehを使って、串本浦神の潮位差をプロット

串本と浦神の潮位差のデータをbokehを使ってプロットしてみる。bokehはpythonのプロットライブラリの一つで、ズームなどが可能なインタラクティブなプロットをweb上につくることができる。（bokehは日本語のボケから来てるらしい。何故そんな名前にしたんだか。）

ipython notebookはこちら。
http://nbviewer.ipython.org/urls/dl.dropbox.com/s/rry6nt3xs49o6s6/KushimotoUragami.ipynb

ズームなどができるのを確認してみてください。

データは以前のようにpandasで読み込んでいる。
daily dataの黒線で、30日の移動平均を赤線でプロットしている。ここでの30日平均は基準日を中心とした30日平均ではなく、基準日をさかのぼっての30日平均であることに注意。

Numba

Pythonでforをまわすような数値計算を行うとmatlabなどと同じで非常に遅い。
それを克服するためにpypyやcythonなどがある。しかし基本的にコードを書き換える必要があるので、もっと楽をしたい。

最近numbaというものを知った。ここのサンプルにある例だと、

from numba import autojit

@autojit

のおまじないだけで関数が劇的に早くなる。

少し、自分で例で実験してみた。
全球のSSTに対して、NINO3の相関をとるということをやってみる（これはnumbaの実験のために作った例であり、相関をとるだけならもっとエレガントな方法があるだろう）。

そのノートブックが
http://nbviewer.ipython.org/5396344

説明
(1) 図をプロットするためのおまじない。

(2) SSTアノマリとNINO3を読む関数を定義。
　　元データは　NOAA　OISST v2でmonthly dataのsst.mnmean.ncを使う。
　　データはPython Interface to GrADSを使って読む。
　　1982から2010年のデータから気候値からのanomaly（Bin Guan's GrADS Script Libraryのdeseasonを使った。古いバージョンを使ったので、今は使い方が違うかも知れない）とNINO3 SSTアノマリを定義し、返す。
　ここらへんは以前の記事も参照。
　/usr/local/lib/python2.7　なんちゃらというメッセージは私の環境でインストール上のゴミなので気にしないで。

(3) 上で定義した関数を呼んでいる。

(4)  時系列xと二次元時系列（水平2次元と時間の3次元）から2次元の相関係数を返す関数。

from numba import autojit
@autojit
の部分がnumba.

(5) ベンチマーク
　　この場合、5.7秒かかっている。
   
　　@autojitの代わりに@jit('f8[:,:](f8[:],f8[:,:,:])')としても速度はかわらなかった。
　　
　　もし上で@autojitを付けない場合、7.34秒だった。
　
　　つまりnumbaを使っていることで、確かに速くなっているが、劇的にではなかった。

　　これは、forでまわしている中身がプリミティブな式ではなくて、numpyの関数corrcoefであるからだろうか。

　　ちなみに、欠損値処理は何もやっていないので、warningが出ている。この場合はプロットするときに陸地のデータはマスクするので、これで構わない。

　　欠損値処理もできるma.corrcoefを使うとかなり遅くなる。
　　numbaを使わない場合で50.2秒、numbaを47.5秒だった。

(6)　実際に相関係数を求める。

(7)  land sea maskを読む関数

(8) land sea maskを読む

(9) プロット 　

　　エルニーニョに典型的な馬蹄形が見られる。インド洋ダイポールへの相関も見られる。


結論
今回試したケースでは、劇的というほどではないが、ちょっとした追加で、確かに速くはなった。場合によっては劇的に速くなる場合もあるだろう。。今後の進展に期待したい技術である。


　　
　　

Lanczos filter と Wakari

Lanczos filterによるlow-pass filterを理解するためにIPythonノートブックを作成した。
https://www.wakari.io/nb/tmiyama/Lanczos_test

結論は、少ない点でもadjustすれば低周波で応答関数が１に近づくようにできるが、基本は点数を大きくする必要があるということだ。

前回はIPython Viewerを使ってノートブックを公開したが、今回はWakariを使用してみた。

Wakariは端末がなくとも、クラウドでいろいろ計算できるので、なかなかおもしろい。

参考文献
Duchon, C. E., 1979: Lanczos Filtering in One and Two Dimensions. Journal of Applied Meteorology, 18, 1016–1022.

気象研究ノート 221号　気象学と海洋物理学で用いられるデータ解析法　伊藤　久徳・見延　庄士郎/著　日本気象学会/刊　A4判　253p

GFD電脳Ruby小物置き場 (Library) Lanczosフィルター
http://davis.gfd-dennou.org/rubygadgets/ja/?(Library)+Lanczos%A5%D5%A5%A3%A5%EB%A5%BF%A1%BC

Torrence and Compo (1998)に出てくる カイ２条分布を理解するためのiPython Notebookを作った。
http://nbviewer.ipython.org/5311742

(追記するかも）



参考文献
Torrence, C., and G. P. Compo, 1998: A Practical Guide to Wavelet Analysis. Bulletin of the American Meteorological Society, 79, 61–78.　http://journals.ametsoc.org/doi/abs/10.1175/1520-0477%25281998%2529079%253C0061%253AAPGTWA%253E2.0.CO%253B2

IPython Notebook

IPython　Notebookで解析して、それをパブリックに表示するデモンストレーション。

作ったnotebookはIPytnon Notebook viewerを使って、ここで見られる。
http://nbviewer.ipython.org/urls/dl.dropbox.com/u/439394/ipyhon/seaice.ipynb

1. データとしては、北極海海氷面積データのcsvでダウンロード
2. pandasでデータを読み、9月の平均データを作る。
3. IPythonのRmagicを使い、線形回帰を行いトレンドラインを引く

参考文献

Python for Data Analysis

Sageで方程式

Sageで200万が5年後に202万になる利息を計算する。

x=var(x)
q=solve(200*(1+x)**5==202,x)
for n in range(len(q)):
    print N(q[n].rhs())

結果

-0.690367429042489 + 0.952951066209182*I
-1.81062859479078 + 0.588956148532726*I
-1.81062859479078 - 0.588956148532726*I
-0.690367429042489 - 0.952951066209181*I
0.00199204766653335

したがって0.00199204766653335=約0.199%